3(5/9) умножить на 3(7/12)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
3

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 12
=
3 ∙ 12 + 7 12
=
43 12
Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 43 9 ∙ 12
=
1376 108
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
1376 108
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1376, и 108. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1376 : 4 108 : 4
=
344 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
344 27
— неправильная, т.к. числитель 344 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
344 27
=
12
20 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.