3(7/42) умножить на 4(2/9)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 42
=
3 ∙ 42 + 7 42
=
133 42
4

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 9
=
4 ∙ 9 + 2 9
=
38 9
Перемножаем числители и знаменатели:

133 ∙ 38 42 ∙ 9
=
5054 378
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
5054 378
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5054, и 378. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
5054 : 14 378 : 14
=
361 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
361 27
— неправильная, т.к. числитель 361 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
361 27
=
13
10 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.