4(1/6) умножить на 9/10
Задача: найти произведение дробей
4
1 6
и
9 10
.
Решение:
4
1 6
×
9 10
=
4 ∙ 6 + 1 6
×
9 10
=
25 6
×
9 10
=
25 ∙ 9 6 ∙ 10
=
225 60
=
15 4
=
3
3 4
Ответ:
4
1 6
×
9 10
=
3
3 4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
4
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
9 10
— обыкновенная дробь.
25 ∙ 9 6 ∙ 10
=
225 60
В результате умножения получилась дробь
225 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 225, и 60. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
225 : 15 60 : 15
=
15 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
15 4
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 4
=
3
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 6
×
9 10
=
3
3 4