8(2/9) умножить на 1(14/37)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
2 9
=
8 ∙ 9 + 2 9
=
74 9
1

14 37

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
14 37
=
1 ∙ 37 + 14 37
=
51 37
Перемножаем числители и знаменатели:

74 ∙ 51 9 ∙ 37
=
3774 333
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
3774 333
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3774, и 333. В нашем случае это — 111. Разделим числитель и знаменатель на 111 и получим:
3774 : 111 333 : 111
=
34 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
34 3
— неправильная, т.к. числитель 34 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
34 3
=
11
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.