4/11 умножить на 4(7/12)
Задача: найти произведение дробей
4 11
и
4
7 12
.
Решение:
4 11
×
4
7 12
=
4 11
×
4 ∙ 12 + 7 12
=
4 11
×
55 12
=
4 ∙ 55 11 ∙ 12
=
220 132
=
5 3
=
1
2 3
Ответ:
4 11
×
4
7 12
=
1
2 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
4 11
— обыкновенная дробь.
4
7 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
7 12
=
4 ∙ 12 + 7 12
=
55 12
4 ∙ 55 11 ∙ 12
=
220 132
В результате умножения получилась дробь
220 132
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 220, и 132. В нашем случае это — 44. Разделим числитель и знаменатель на 44 и получим:
220 : 44 132 : 44
=
5 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
5 3
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 3
=
1
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4 11
×
4
7 12
=
1
2 3