4(2/7) умножить на 1(2/5)
Задача: найти произведение дробей
4
2 7
и
1
2 5
.
Решение:
4
2 7
×
1
2 5
=
4 ∙ 7 + 2 7
×
1 ∙ 5 + 2 5
=
30 7
×
7 5
=
30 ∙ 7 7 ∙ 5
=
210 35
=
6 1
=
6
Ответ:
4
2 7
×
1
2 5
=
6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
4
2 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 7
=
4 ∙ 7 + 2 7
=
30 7
1
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 5
=
1 ∙ 5 + 2 5
=
7 5
30 ∙ 7 7 ∙ 5
=
210 35
В результате умножения получилась дробь
210 35
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 210, и 35. В нашем случае это — 35. Разделим числитель и знаменатель на 35 и получим:
210 : 35 35 : 35
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 7
×
1
2 5
=
6