4(5/9) умножить на 9/5

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 9
=
4 ∙ 9 + 5 9
=
41 9
9 5
— неправильная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

41 ∙ 9 9 ∙ 5
=
369 45
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
369 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 369, и 45. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
369 : 9 45 : 9
=
41 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
41 5
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
41 5
=
8
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.