41(2/7) умножить на 7/1

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
41

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

41
2 7
=
41 ∙ 7 + 2 7
=
289 7
7 1
— неправильная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

289 ∙ 7 7 ∙ 1
=
2023 7
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
2023 7
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2023, и 7. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
2023 : 7 7 : 7
=
289 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
289 1
— неправильная, т.к. числитель 289 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
289 1
=
289
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.