5(1/7) умножить на 2(2/9)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 7
=
5 ∙ 7 + 1 7
=
36 7
2

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 9
=
2 ∙ 9 + 2 9
=
20 9
Перемножаем числители и знаменатели:

36 ∙ 20 7 ∙ 9
=
720 63
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
720 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 720, и 63. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
720 : 9 63 : 9
=
80 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
80 7
— неправильная, т.к. числитель 80 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
80 7
=
11
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.