5(1/7) умножить на 3(3/9)
Задача: найти произведение дробей
5
1 7
и
3
3 9
.
Решение:
5
1 7
×
3
3 9
=
5 ∙ 7 + 1 7
×
3 ∙ 9 + 3 9
=
36 7
×
30 9
=
36 ∙ 30 7 ∙ 9
=
1080 63
=
120 7
=
17
1 7
Ответ:
5
1 7
×
3
3 9
=
17
1 7
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
5
1 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 7
=
5 ∙ 7 + 1 7
=
36 7
3
3 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 9
=
3 ∙ 9 + 3 9
=
30 9
36 ∙ 30 7 ∙ 9
=
1080 63
В результате умножения получилась дробь
1080 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1080, и 63. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
1080 : 9 63 : 9
=
120 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
120 7
— неправильная, т.к. числитель 120 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
120 7
=
17
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 7
×
3
3 9
=
17
1 7