5(2/3) умножить на 9/14
Задача: найти произведение дробей
5
2 3
и
9 14
.
Решение:
5
2 3
×
9 14
=
5 ∙ 3 + 2 3
×
9 14
=
17 3
×
9 14
=
17 ∙ 9 3 ∙ 14
=
153 42
=
51 14
=
3
9 14
Ответ:
5
2 3
×
9 14
=
3
9 14
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
5
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
2 3
=
5 ∙ 3 + 2 3
=
17 3
9 14
— обыкновенная дробь.
17 ∙ 9 3 ∙ 14
=
153 42
В результате умножения получилась дробь
153 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 153, и 42. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
153 : 3 42 : 3
=
51 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
51 14
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
51 14
=
3
9 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
2 3
×
9 14
=
3
9 14