5(2/6) умножить на 7(8/12)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 6
=
5 ∙ 6 + 2 6
=
32 6
7

8 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
8 12
=
7 ∙ 12 + 8 12
=
92 12
Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 92 6 ∙ 12
=
2944 72
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
2944 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2944, и 72. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
2944 : 8 72 : 8
=
368 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
368 9
— неправильная, т.к. числитель 368 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
368 9
=
40
8 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.