5(4/8) умножить на 5(6/9)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

4 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 8
=
5 ∙ 8 + 4 8
=
44 8
5

6 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
6 9
=
5 ∙ 9 + 6 9
=
51 9
Перемножаем числители и знаменатели:

44 ∙ 51 8 ∙ 9
=
2244 72
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
2244 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2244, и 72. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
2244 : 12 72 : 12
=
187 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
187 6
— неправильная, т.к. числитель 187 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
187 6
=
31
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.