6(2/3) умножить на 1(9/16)
Задача: найти произведение дробей
6
2 3
и
1
9 16
.
Решение:
6
2 3
×
1
9 16
=
6 ∙ 3 + 2 3
×
1 ∙ 16 + 9 16
=
20 3
×
25 16
=
20 ∙ 25 3 ∙ 16
=
500 48
=
125 12
=
10
5 12
Ответ:
6
2 3
×
1
9 16
=
10
5 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
6
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
1
9 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
9 16
=
1 ∙ 16 + 9 16
=
25 16
20 ∙ 25 3 ∙ 16
=
500 48
В результате умножения получилась дробь
500 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 500, и 48. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
500 : 4 48 : 4
=
125 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
125 12
— неправильная, т.к. числитель 125 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
125 12
=
10
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
2 3
×
1
9 16
=
10
5 12