6(286/315) умножить на 9/17

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

286 315

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
286 315
=
6 ∙ 315 + 286 315
=
2176 315
9 17
— обыкновенная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

2176 ∙ 9 315 ∙ 17
=
19584 5355
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
19584 5355
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 19584, и 5355. В нашем случае это — 153. Разделим числитель и знаменатель на 153 и получим:
19584 : 153 5355 : 153
=
128 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
128 35
— неправильная, т.к. числитель 128 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
128 35
=
3
23 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.