6(3/8) умножить на 2(5/9)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 8
=
6 ∙ 8 + 3 8
=
51 8
2

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 9
=
2 ∙ 9 + 5 9
=
23 9
Перемножаем числители и знаменатели:

51 ∙ 23 8 ∙ 9
=
1173 72
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
1173 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1173, и 72. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1173 : 3 72 : 3
=
391 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
391 24
— неправильная, т.к. числитель 391 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
391 24
=
16
7 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.