7(24/3) умножить на 5(32/56)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

24 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
24 3
=
7 ∙ 3 + 24 3
=
45 3
5

32 56

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
32 56
=
5 ∙ 56 + 32 56
=
312 56
Перемножаем числители и знаменатели:

45 ∙ 312 3 ∙ 56
=
14040 168
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
14040 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14040, и 168. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
14040 : 24 168 : 24
=
585 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
585 7
— неправильная, т.к. числитель 585 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
585 7
=
83
4 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.