77(10/638) умножить на 78(927/838)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
77

10 638

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

77
10 638
=
77 ∙ 638 + 10 638
=
49136 638
78

927 838

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

78
927 838
=
78 ∙ 838 + 927 838
=
66291 838
Перемножаем числители и знаменатели:

49136 ∙ 66291 638 ∙ 838
=
3257274576 534644
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
3257274576 534644
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3257274576, и 534644. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
3257274576 : 4 534644 : 4
=
814318644 133661
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
814318644 133661
— неправильная, т.к. числитель 814318644 больше знаменателя 133661.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
814318644 133661
=
6092
55832 133661
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.