8(12/31) умножить на 9(8/13)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

12 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
12 31
=
8 ∙ 31 + 12 31
=
260 31
9

8 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
8 13
=
9 ∙ 13 + 8 13
=
125 13
Перемножаем числители и знаменатели:

260 ∙ 125 31 ∙ 13
=
32500 403
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
32500 403
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 32500, и 403. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
32500 : 13 403 : 13
=
2500 31
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2500 31
— неправильная, т.к. числитель 2500 больше знаменателя 31.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2500 31
=
80
20 31
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.