8(2/9) умножить на 1(8/37)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
2 9
=
8 ∙ 9 + 2 9
=
74 9
1

8 37

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 37
=
1 ∙ 37 + 8 37
=
45 37
Перемножаем числители и знаменатели:

74 ∙ 45 9 ∙ 37
=
3330 333
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
3330 333
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3330, и 333. В нашем случае это — 333. Разделим числитель и знаменатель на 333 и получим:
3330 : 333 333 : 333
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.