8(23/34) умножить на 17/53

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

23 34

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
23 34
=
8 ∙ 34 + 23 34
=
295 34
17 53
— обыкновенная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

295 ∙ 17 34 ∙ 53
=
5015 1802
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
5015 1802
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5015, и 1802. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
5015 : 17 1802 : 17
=
295 106
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
295 106
— неправильная, т.к. числитель 295 больше знаменателя 106.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
295 106
=
2
83 106
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.