-1(1/4) умножить на (-4(1/1))
Задача: найти произведение дробей
-1
1 4
и
(-4
1 1
)
.
Решение:
-1
1 4
×
(-4
1 1
)
=
(-
1 ∙ 4 + 1 4
)
×
(-
4 ∙ 1 + 1 1
)
=
-5 4
×
-5 1
=
-5 ∙ (-5) 4 ∙ 1
=
25 4
=
6
1 4
Ответ:
-1
1 4
×
(-4
1 1
)
=
6
1 4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
-1
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-1
1 4
= —
1 ∙ 4 + 1 4
=
—
5 4
-4
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-4
1 1
= —
4 ∙ 1 + 1 1
=
—
5 1
-5 ∙ (-5) 4 ∙ 1
=
25 4
25 4
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 4
=
6
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-1
1 4
×
(-4
1 1
)
=
6
1 4