-1(7/8) умножить на 1(1/3)
Задача: найти произведение дробей
-1
7 8
и
1
1 3
.
Решение:
-1
7 8
×
1
1 3
=
(-
1 ∙ 8 + 7 8
)
×
1 ∙ 3 + 1 3
=
-15 8
×
4 3
=
-15 ∙ 4 8 ∙ 3
=
—
60 24
= —
5 2
= —
2
1 2
Ответ:
-1
7 8
×
1
1 3
=
—
2
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
-1
7 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-1
7 8
= —
1 ∙ 8 + 7 8
=
—
15 8
1
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
-15 ∙ 4 8 ∙ 3
=
—
60 24
В результате умножения получилась дробь
-60 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -60, и 24. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
-60 : 12 24 : 12
=
5 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
—
5 2
— неправильная, т.к. 5 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 2
= —
2
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-1
7 8
×
1
1 3
=
—
2
1 2