16(2/3) умножить на 1(1/6)
Задача: найти произведение дробей
16
2 3
и
1
1 6
.
Решение:
16
2 3
×
1
1 6
=
16 ∙ 3 + 2 3
×
1 ∙ 6 + 1 6
=
50 3
×
7 6
=
50 ∙ 7 3 ∙ 6
=
350 18
=
175 9
=
19
4 9
Ответ:
16
2 3
×
1
1 6
=
19
4 9
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
16
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
16
2 3
=
16 ∙ 3 + 2 3
=
50 3
1
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 6
=
1 ∙ 6 + 1 6
=
7 6
50 ∙ 7 3 ∙ 6
=
350 18
В результате умножения получилась дробь
350 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 350, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
350 : 2 18 : 2
=
175 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
175 9
— неправильная, т.к. числитель 175 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
175 9
=
19
4 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
16
2 3
×
1
1 6
=
19
4 9