-3(5/9) умножить на (-1(1/8))
Задача: найти произведение дробей
-3
5 9
и
(-1
1 8
)
.
Решение:
-3
5 9
×
(-1
1 8
)
=
(-
3 ∙ 9 + 5 9
)
×
(-
1 ∙ 8 + 1 8
)
=
-32 9
×
-9 8
=
-32 ∙ (-9) 9 ∙ 8
=
288 72
=
4 1
=
4
Ответ:
-3
5 9
×
(-1
1 8
)
=
4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
-3
5 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-3
5 9
= —
3 ∙ 9 + 5 9
=
—
32 9
-1
1 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-1
5 8
= —
1 ∙ 8 + 1 8
=
—
9 8
-32 ∙ (-9) 9 ∙ 8
=
288 72
В результате умножения получилась дробь
288 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 288, и 72. В нашем случае это — 72. Разделим числитель и знаменатель на 72 и получим:
288 : 72 72 : 72
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-3
5 9
×
(-1
1 8
)
=
4