-1/3 умножить на 2(12/10)
Задача: найти произведение дробей
—
1 3
и
2
12 10
.
Решение:
—
1 3
×
2
12 10
=
-1 3
×
2 ∙ 10 + 12 10
=
-1 3
×
32 10
=
-1 ∙ 32 3 ∙ 10
=
—
32 30
= —
16 15
= —
1
1 15
Ответ:
—
1 3
×
2
12 10
=
—
1
1 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
—
1 3
— обыкновенная дробь.
2
12 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
12 10
=
2 ∙ 10 + 12 10
=
32 10
-1 ∙ 32 3 ∙ 10
=
—
32 30
В результате умножения получилась дробь
-32 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -32, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
-32 : 2 30 : 2
=
16 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
—
16 15
— неправильная, т.к. 16 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 15
= —
1
1 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
—
1 3
×
2
12 10
=
—
1
1 15