Вычитание дробей 1(1/1) — 3/7

Задача: вычислите
1
1 1
минус
3 7

.

Решение:
1
1 1
3 7
=
1 ∙ 1 + 1 1
3 7
=
2 1
3 7
=
2 ∙ 7 7
3 ∙ 1 7
=
14 7
3 7
=
14 — 3 7
=
11 7
1
4 7
Ответ:
1
1 1
3 7
=
1
4 7

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 1
    =
    1 ∙ 1 + 1 1
    =
    2 1
    3 7
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 7. Это — 7.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 7 : 1 = 7

    7 : 7 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 2 1
    3 7
    =
    2 ∙ 7 7
    3 ∙ 1 7
    =
    14 7
    3 7

  9. Вычитаем числители:
  10. 14 — 3 7
    =
    11 7
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 11 7
    — неправильная, т.к. 11 больше 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    11 7
    =
    1
    4 7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 1
3 7
=
1
4 7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии