Вычитание дробей 1(1/15) — 1/5
Задача: вычислите
1
1 15
минус
1 5
.
Решение:
1
1 15
—
1 5
=
1 ∙ 15 + 1 15
—
1 5
=
16 15
—
1 5
=
16 ∙ 1 15
—
1 ∙ 3 15
=
16 15
—
3 15
=
16 — 3 15
=
13 15
Ответ:
1
1 15
—
1 5
=
13 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
1 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 15
=
1 ∙ 15 + 1 15
=
16 15
1 5
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 5. Это — 15.
15 : 15 = 1
15 : 5 = 3
16 15
—
1 5
=
16 ∙ 1 15
—
1 ∙ 3 15
=
16 15
—
3 15
16 — 3 15
=
13 15
Таким образом:
1
1 15
—
1 5
=
13 15