Вычитание дробей 1(1/25) — 4/15
Задача: вычислите
1
1 25
минус
4 15
.
Решение:
1
1 25
—
4 15
=
1 ∙ 25 + 1 25
—
4 15
=
26 25
—
4 15
=
26 ∙ 3 75
—
4 ∙ 5 75
=
78 75
—
20 75
=
78 — 20 75
=
58 75
Ответ:
1
1 25
—
4 15
=
58 75
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
1 25
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 25
=
1 ∙ 25 + 1 25
=
26 25
4 15
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25, и на 15. Это — 75.
75 : 25 = 3
75 : 15 = 5
26 25
—
4 15
=
26 ∙ 3 75
—
4 ∙ 5 75
=
78 75
—
20 75
78 — 20 75
=
58 75
Таким образом:
1
1 25
—
4 15
=
58 75