Вычитание дробей 20/12 — 12/6
Задача: вычислите
20 12
минус
12 6
.
Решение:
20 12
—
12 6
=
20 ∙ 1 12
—
12 ∙ 2 12
=
20 12
—
24 12
=
20 — 24 12
= —
4 12
= —
1 3
Ответ:
20 12
—
12 6
=
—
1 3
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 6. Это — 12.
12 : 12 = 1
12 : 6 = 2
20 ∙ 1 12
—
12 ∙ 2 12
=
20 12
—
24 12
20 — 24 12
= —
4 12
В результате вычитания получилась дробь
—
4 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4, и 12. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
Таким образом:
20 12
—
12 6
=
—
1 3