Вычитание дробей 1(1/3) — 1/5
Задача: вычислите
1
1 3
минус
1 5
.
Решение:
1
1 3
—
1 5
=
1 ∙ 3 + 1 3
—
1 5
=
4 3
—
1 5
=
4 ∙ 5 15
—
1 ∙ 3 15
=
20 15
—
3 15
=
20 — 3 15
=
17 15
1
2 15
Ответ:
1
1 3
—
1 5
=
1
2 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
1 5
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 5. Это — 15.
15 : 3 = 5
15 : 5 = 3
4 3
—
1 5
=
4 ∙ 5 15
—
1 ∙ 3 15
=
20 15
—
3 15
20 — 3 15
=
17 15
17 15
— неправильная, т.к. 17 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 15
=
1
2 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 3
—
1 5
=
1
2 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей
11 116и5 8
-
19 90-1 9- решение с ответом
- Вычесть дроби
13 900и7 450
- Сколько будет 31 1минус19 20
-
3 8минус7 10- решение с ответом
- Разность двух дробей
11 20и9 20
- Результат от вычитания
45 7и26 7
- 33 2отнять12 5- решение с ответом
- Разность дробей
2 3и(-1 4)