Вычитание дробей 1(1/3) — 3(2/7)

Задача: вычислите
1
1 3
минус
3
2 7

.

Решение:
1
1 3
3
2 7
=
1 ∙ 3 + 1 3
3 ∙ 7 + 2 7
=
4 3
23 7
=
4 ∙ 7 21
23 ∙ 3 21
=
28 21
69 21
=
28 — 69 21
=
41 21
= —
1
20 21
Ответ:
1
1 3
3
2 7
=
1
20 21

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 3
    =
    1 ∙ 3 + 1 3
    =
    4 3
    3
    2 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 7
    =
    3 ∙ 7 + 2 7
    =
    23 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 7. Это — 21.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 21 : 3 = 7

    21 : 7 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 4 3
    23 7
    =
    4 ∙ 7 21
    23 ∙ 3 21
    =
    28 21
    69 21

  9. Вычитаем числители:
  10. 28 — 69 21
    =
    41 21
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -41 21
    — неправильная, т.к. -41 больше 21.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    41 21
    = —
    1
    20 21
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 3
3
2 7
=
1
20 21

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии