Вычитание дробей 1/10 — 9/14
Задача: вычислите
1 10
минус
9 14
.
Решение:
1 10
—
9 14
=
1 ∙ 7 70
—
9 ∙ 5 70
=
7 70
—
45 70
=
7 — 45 70
= —
38 70
= —
19 35
Ответ:
1 10
—
9 14
=
—
19 35
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 14. Это — 70.
70 : 10 = 7
70 : 14 = 5
1 ∙ 7 70
—
9 ∙ 5 70
=
7 70
—
45 70
7 — 45 70
= —
38 70
В результате вычитания получилась дробь
—
38 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 38, и 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
1 10
—
9 14
=
—
19 35