Вычитание дробей 1(11/13) — 12/26

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

11 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 13
=
1 ∙ 13 + 11 13
=
24 13
12 26
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13, и на 26. Это — 26.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

26 : 13 = 2

26 : 26 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

24 13

—

12 26

=

24 ∙ 2 26

—

12 ∙ 1 26

=

48 26

—

12 26

Вычитаем числители:

48 — 12 26
=
36 26
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
36 26
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и на 26. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
36 : 2 26 : 2
=
18 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
18 13
— неправильная, т.к. 18 больше 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
18 13
=
1
5 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.