Вычитание дробей 1(13/58) — 9/71

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

13 58

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 58
=
1 ∙ 58 + 13 58
=
71 58
9 71
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 58, и на 71. Это — 4118.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

4118 : 58 = 71

4118 : 71 = 58

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

71 58

—

9 71

=

71 ∙ 71 4118

—

9 ∙ 58 4118

=

5041 4118

—

522 4118

Вычитаем числители:

5041 — 522 4118
=
4519 4118
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4519 4118
— неправильная, т.к. 4519 больше 4118.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4519 4118
=
1
401 4118
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.