Вычитание дробей 188(4/9) — 56(3/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
188

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

188
4 9
=
188 ∙ 9 + 4 9
=
1696 9
56

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

56
3 10
=
56 ∙ 10 + 3 10
=
563 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 10. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 9 = 10

90 : 10 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1696 9

—

563 10

=

1696 ∙ 10 90

—

563 ∙ 9 90

=

16960 90

—

5067 90

Вычитаем числители:

16960 — 5067 90
=
11893 90
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11893 90
— неправильная, т.к. 11893 больше 90.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11893 90
=
132
13 90
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.