Вычитание дробей 5(32/84) — 2(54/84)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

32 84

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
32 84
=
5 ∙ 84 + 32 84
=
452 84
2

54 84

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
54 84
=
2 ∙ 84 + 54 84
=
222 84
Произведем вычитание одного числителя из другого:

452 — 222 84
=
230 84
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
230 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 230, и 84. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
230 : 2 84 : 2
=
115 42
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
115 42
— неправильная, т.к. числитель 115 больше знаменателя 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
115 42
=
2
31 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.