Вычитание дробей 5/12 — 1(1/9)
Задача: вычислите
5 12
минус
1
1 9
.
Решение:
5 12
—
1
1 9
=
5 12
—
1 ∙ 9 + 1 9
=
5 12
—
10 9
=
5 ∙ 3 36
—
10 ∙ 4 36
=
15 36
—
40 36
=
15 — 40 36
=
—
25 36
Ответ:
5 12
—
1
1 9
=
—
25 36
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5 12
— обыкновенная дробь.
1
1 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 9
=
1 ∙ 9 + 1 9
=
10 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 9. Это — 36.
36 : 12 = 3
36 : 9 = 4
5 12
—
10 9
=
5 ∙ 3 36
—
10 ∙ 4 36
=
15 36
—
40 36
15 — 40 36
=
—
25 36
Таким образом:
5 12
—
1
1 9
=
—
25 36