Вычитание дробей 1(14/15) — 1(13/45)
Задача: вычислите
1
14 15
минус
1
13 45
.
Решение:
1
14 15
—
1
13 45
=
1 ∙ 15 + 14 15
—
1 ∙ 45 + 13 45
=
29 15
—
58 45
=
29 ∙ 3 45
—
58 ∙ 1 45
=
87 45
—
58 45
=
87 — 58 45
=
29 45
Ответ:
1
14 15
—
1
13 45
=
29 45
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
14 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
14 15
=
1 ∙ 15 + 14 15
=
29 15
1
13 45
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
13 45
=
1 ∙ 45 + 13 45
=
58 45
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 45. Это — 45.
45 : 15 = 3
45 : 45 = 1
29 15
—
58 45
=
29 ∙ 3 45
—
58 ∙ 1 45
=
87 45
—
58 45
87 — 58 45
=
29 45
Таким образом:
1
14 15
—
1
13 45
=
29 45