Вычитание дробей 1(16/55) — 3/11

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

16 55

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
16 55
=
1 ∙ 55 + 16 55
=
71 55
3 11
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 55, и на 11. Это — 55.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

55 : 55 = 1

55 : 11 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

71 55

—

3 11

=

71 ∙ 1 55

—

3 ∙ 5 55

=

71 55

—

15 55

Вычитаем числители:

71 — 15 55
=
56 55
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
56 55
— неправильная, т.к. 56 больше 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
56 55
=
1
1 55
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.