Вычитание дробей 1/18 — 5/6
Задача: вычислите
1 18
минус
5 6
.
Решение:
1 18
—
5 6
=
1 ∙ 1 18
—
5 ∙ 3 18
=
1 18
—
15 18
=
1 — 15 18
= —
14 18
= —
7 9
Ответ:
1 18
—
5 6
=
—
7 9
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 6. Это — 18.
18 : 18 = 1
18 : 6 = 3
1 ∙ 1 18
—
5 ∙ 3 18
=
1 18
—
15 18
1 — 15 18
= —
14 18
В результате вычитания получилась дробь
—
14 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
1 18
—
5 6
=
—
7 9