Вычитание дробей 2(3/28) — 1(17/26)
Задача: вычислите
2
3 28
минус
1
17 26
.
Решение:
2
3 28
—
1
17 26
=
2 ∙ 28 + 3 28
—
1 ∙ 26 + 17 26
=
59 28
—
43 26
=
59 ∙ 13 364
—
43 ∙ 14 364
=
767 364
—
602 364
=
767 — 602 364
=
165 364
Ответ:
2
3 28
—
1
17 26
=
165 364
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2
3 28
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 28
=
2 ∙ 28 + 3 28
=
59 28
1
17 26
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
17 26
=
1 ∙ 26 + 17 26
=
43 26
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28, и на 26. Это — 364.
364 : 28 = 13
364 : 26 = 14
59 28
—
43 26
=
59 ∙ 13 364
—
43 ∙ 14 364
=
767 364
—
602 364
767 — 602 364
=
165 364
Таким образом:
2
3 28
—
1
17 26
=
165 364