Вычитание дробей 1(19/120) — 1/40

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

19 120

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
19 120
=
1 ∙ 120 + 19 120
=
139 120
1 40
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 120, и на 40. Это — 120.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

120 : 120 = 1

120 : 40 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

139 120

—

1 40

=

139 ∙ 1 120

—

1 ∙ 3 120

=

139 120

—

3 120

Вычитаем числители:

139 — 3 120
=
136 120
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
136 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 136, и на 120. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
136 : 8 120 : 8
=
17 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 15
— неправильная, т.к. 17 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 15
=
1
2 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.