Вычитание дробей 8(11/43) — 5(43/126)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

11 43

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
11 43
=
8 ∙ 43 + 11 43
=
355 43
5

43 126

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
43 126
=
5 ∙ 126 + 43 126
=
673 126
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 43, и на 126. Это — 5418.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

5418 : 43 = 126

5418 : 126 = 43

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

355 43

—

673 126

=

355 ∙ 126 5418

—

673 ∙ 43 5418

=

44730 5418

—

28939 5418

Вычитаем числители:

44730 — 28939 5418
=
15791 5418
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15791 5418
— неправильная, т.к. 15791 больше 5418.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15791 5418
=
2
4955 5418
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.