Вычитание дробей 1(2/3) — 5(1/10)

Задача: вычислите
1
2 3
минус
5
1 10

.

Решение:
1
2 3
5
1 10
=
1 ∙ 3 + 2 3
5 ∙ 10 + 1 10
=
5 3
51 10
=
5 ∙ 10 30
51 ∙ 3 30
=
50 30
153 30
=
50 — 153 30
=
103 30
= —
3
13 30
Ответ:
1
2 3
5
1 10
=
3
13 30

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 3
    =
    1 ∙ 3 + 2 3
    =
    5 3
    5
    1 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 10
    =
    5 ∙ 10 + 1 10
    =
    51 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 10. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 3 = 10

    30 : 10 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 5 3
    51 10
    =
    5 ∙ 10 30
    51 ∙ 3 30
    =
    50 30
    153 30

  9. Вычитаем числители:
  10. 50 — 153 30
    =
    103 30
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -103 30
    — неправильная, т.к. -103 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    103 30
    = —
    3
    13 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
2 3
5
1 10
=
3
13 30

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии