Вычитание дробей 1(2/3) — 5(1/10)
Задача: вычислите
1
2 3
минус
5
1 10
.
Решение:
1
2 3
—
5
1 10
=
1 ∙ 3 + 2 3
—
5 ∙ 10 + 1 10
=
5 3
—
51 10
=
5 ∙ 10 30
—
51 ∙ 3 30
=
50 30
—
153 30
=
50 — 153 30
=
—
103 30
= —
3
13 30
Ответ:
1
2 3
—
5
1 10
=
3
13 30
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
5
1 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 10
=
5 ∙ 10 + 1 10
=
51 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 10. Это — 30.
30 : 3 = 10
30 : 10 = 3
5 3
—
51 10
=
5 ∙ 10 30
—
51 ∙ 3 30
=
50 30
—
153 30
50 — 153 30
=
—
103 30
-103 30
— неправильная, т.к. -103 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
103 30
= —
3
13 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
2 3
—
5
1 10
=
3
13 30
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание дробей
11 64и5 42
- Сколько будет
11 14минус(-3 7)
-
3 10-(-4 15)- решение с ответом
- Результат от вычитания
42 6и(-3 6)
-
20 27минус5 9- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей 23 5и1 25
- Выполните вычитание 47 18и213 18
- 267 78минус23 13- решение с ответом
- Сколько будет 58 15минус?47 10