Вычитание дробей 1/2 — 8/12
Задача: вычислите
1 2
минус
8 12
.
Решение:
1 2
—
8 12
=
1 ∙ 6 12
—
8 ∙ 1 12
=
6 12
—
8 12
=
6 — 8 12
= —
2 12
= —
1 6
Ответ:
1 2
—
8 12
=
—
1 6
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 12. Это — 12.
12 : 2 = 6
12 : 12 = 1
1 ∙ 6 12
—
8 ∙ 1 12
=
6 12
—
8 12
6 — 8 12
= —
2 12
В результате вычитания получилась дробь
—
2 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2, и 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
1 2
—
8 12
=
—
1 6