Вычитание дробей 1(3/7) — 3/11

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 7
=
1 ∙ 7 + 3 7
=
10 7
3 11
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 11. Это — 77.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

77 : 7 = 11

77 : 11 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

10 7

—

3 11

=

10 ∙ 11 77

—

3 ∙ 7 77

=

110 77

—

21 77

Вычитаем числители:

110 — 21 77
=
89 77
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
89 77
— неправильная, т.к. 89 больше 77.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
89 77
=
1
12 77
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.