Вычитание дробей 1(3/7) — 3/11

Задача: вычислите
1
3 7
минус
3 11

.

Решение:
1
3 7
3 11
=
1 ∙ 7 + 3 7
3 11
=
10 7
3 11
=
10 ∙ 11 77
3 ∙ 7 77
=
110 77
21 77
=
110 — 21 77
=
89 77
1
12 77
Ответ:
1
3 7
3 11
=
1
12 77

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    3 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 7
    =
    1 ∙ 7 + 3 7
    =
    10 7
    3 11
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 11. Это — 77.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 77 : 7 = 11

    77 : 11 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 10 7
    3 11
    =
    10 ∙ 11 77
    3 ∙ 7 77
    =
    110 77
    21 77

  9. Вычитаем числители:
  10. 110 — 21 77
    =
    89 77
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 89 77
    — неправильная, т.к. 89 больше 77.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    89 77
    =
    1
    12 77
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
3 7
3 11
=
1
12 77

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии