Вычитание дробей 1(3/7) — 3/11
Задача: вычислите
1
3 7
минус
3 11
.
Решение:
1
3 7
—
3 11
=
1 ∙ 7 + 3 7
—
3 11
=
10 7
—
3 11
=
10 ∙ 11 77
—
3 ∙ 7 77
=
110 77
—
21 77
=
110 — 21 77
=
89 77
1
12 77
Ответ:
1
3 7
—
3 11
=
1
12 77
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
3 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 7
=
1 ∙ 7 + 3 7
=
10 7
3 11
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 11. Это — 77.
77 : 7 = 11
77 : 11 = 7
10 7
—
3 11
=
10 ∙ 11 77
—
3 ∙ 7 77
=
110 77
—
21 77
110 — 21 77
=
89 77
89 77
— неправильная, т.к. 89 больше 77.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
89 77
=
1
12 77
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
3 7
—
3 11
=
1
12 77
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Вычесть дроби
5 16и1 16
- Вычесть дроби 87 8и311 15
-
4 5-19 30- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
6 25и119 500
- Результат от вычитания 25 6и21 3
- Разность дробей
11 20и5 13
- Выполните вычитание дробей 107 16и412 16
- 38 21отнять29 21- решение с ответом
- Разность двух дробей 111 5и?152 3