Вычитание дробей 8(7/24) — 1(5/64)

Задача: вычислите
8
7 24
минус
1
5 64

.

Решение:
8
7 24
1
5 64
=
8 ∙ 24 + 7 24
1 ∙ 64 + 5 64
=
199 24
69 64
=
199 ∙ 8 192
69 ∙ 3 192
=
1592 192
207 192
=
1592 — 207 192
=
1385 192
7
41 192
Ответ:
8
7 24
1
5 64
=
7
41 192

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    7 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    7 24
    =
    8 ∙ 24 + 7 24
    =
    199 24
    1
    5 64
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 64
    =
    1 ∙ 64 + 5 64
    =
    69 64
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 64. Это — 192.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 192 : 24 = 8

    192 : 64 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 199 24
    69 64
    =
    199 ∙ 8 192
    69 ∙ 3 192
    =
    1592 192
    207 192

  9. Вычитаем числители:
  10. 1592 — 207 192
    =
    1385 192
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 1385 192
    — неправильная, т.к. 1385 больше 192.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    1385 192
    =
    7
    41 192
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
7 24
1
5 64
=
7
41 192

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии