Вычитание дробей 1(5/8) — 2(7/8)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 8
=
1 ∙ 8 + 5 8
=
13 8
2

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 8
=
2 ∙ 8 + 7 8
=
23 8
Произведем вычитание одного числителя из другого:

13 — 23 8
=
—
10 8
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-10 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -10, и 8. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
-10 : 2 8 : 2
=
5 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
5 4
— неправильная, т.к. 5 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 4
= —
1
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.