Вычитание дробей 6/1 — 1(13/19)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6 1
— неправильная дробь.
1

13 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 19
=
1 ∙ 19 + 13 19
=
32 19
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 19. Это — 19.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

19 : 1 = 19

19 : 19 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

6 1

—

32 19

=

6 ∙ 19 19

—

32 ∙ 1 19

=

114 19

—

32 19

Вычитаем числители:

114 — 32 19
=
82 19
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
82 19
— неправильная, т.к. 82 больше 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
82 19
=
4
6 19
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.